Las Matemáticas

En esta primera entrada quisiera comentar algo sobre las raíces de la ciencia, siguiendo los pasos que describe Roger Penrose en su tratado de Física “El Camino a la realidad”.

¿Qué leyes rigen nuestro universo? ¿cómo las conocemos? ¿cómo puede servirnos este conocimiento para comprender el mundo y con ello orientar sus acciones en nuestro provecho?

Desde los albores de la humanidad, los hombres creyeron que todos los fenómenos naturales y lo que a él le acontecía, estaba bajo los impulsos de dioses motivados por los mismos impulsos humanos. Así lo único que se podía hacer era apaciguar a las figuras divinas.

Poco a poco fue descubriendo cierta precisión en las pautas de los fenómenos naturales. Con la observación de la regularidad, precisión y predictibilidad de los fenómenos físicos parecía que los dioses estaban bajo la influencia de las leyes matemáticas.

El ser humano fue creándose explicaciones “lógicas” a todos los fenómenos observados por él. Su mente y deducciones le distinguían de los animales y obtuvo explicaciones que le satisfacían sobre todas sus observaciones.

Pero la precisión, fiabilidad y consistencia que requieren nuestras teorías científicas exige algo más allá de nuestras mentes individuales (poco dignas de confianza). En las matemáticas encontramos una solidez mucho mayor que lo que puede localizarse en cualquier mente concreta.

La existencia matemática es diferente no sólo de la existencia física, sino también de una existencia que es atribuida por nuestras percepciones mentales.

Pero sucede que la gran mayoría de las actividades actuales de los matemáticos puros no tienen una conexión obvia con la física, ni con ninguna otra ciencia. Pero todo el mundo físico se representa gobernado de acuerdo con leyes matemáticas. Incluso se debe considerar que puede haber otros enunciados matemáticos que están fuera del alcance potencial de la razón (teorema de la incompletitud de Gödel).

Sigue siendo un profundo enigma por qué tiene que aplicarse las leyes matemáticas al mundo de la física con tanta precisión. Pero no es sólo la precisión, sino también la sofisticación sutil y la belleza matemática de estas acertadas teorías lo que es profundamente misterioso. Así, los más grandes físicos y matemáticos están de acuerdo en que es un misterio la notable relación entre las matemáticas y el comportamiento real del mundo físico.

Las más importantes relaciones matemáticas entre fenómenos físicos están descritas por ecuaciones elegantes y sencillas.

En posteriores entradas iré desmenuzando alguno de estos misterios.